Dove collochereste un punto su un segmento per dividerlo nel modo più armonico e significativo? Tra gli innumerevoli punti del segmento ne esiste uno specialissimo che lo suddivide secondo un rapporto noto come rapporto aureo o sezione aurea.
Questo rapporto aureo ha colpito alcune delle più grandi menti matematiche di ogni tempo, tra cui Pitagora ed Euclide. Ha affascinato molti artisti, poiché la bellezza dipende dalle proporzioni, o dalle dimensioni relative, di una certa area rispetto a un'altra. Non per niente Leonardo da Vinci lo definì <<la divina proporzione>> due quantità stanno tra loro nel rapporto aureo se il rapporto tra la somma e la maggiore è identico al rapporto tra la maggiore e la minore... Sia le ricette dei cocktail I.B.A. che quelle delle famiglie deile varianti tecniche di cocktail drinks, sono scritte esprimendo, generalmente, le dosi dei vari prodotti in frazioni di un intero espresso in centilitri e diverso a seconda che si parli di shorts, medium o long drink 
Frazioni più utilizzate sono i decimi (1/10, 2/10,...) I terzi (1/3, 2/3 e 3/3) ed i quarti (1/4, 2/4, 3/4 e 4/4) anche se i ricettari piuttosto datati si possono trovare frazionamenti di ogni genere...
"La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora, l'altro è la divisione di una linea nel rapporto estremo e medio. Possiamo paragonare il primo a una misura d'oro, il secondo a una pietra preziosa " Euclide
...se con la somma di 2 cateti riesco ad ottenere l'ipotenusa, posso ricavare con un asse cartesiano 1 la lunghezza dell'alcol 2 la lunghezza del succo, 3 il ghiaccio, il volume del rapporto così da collocare un punto su un segmento per dividerlo nel modo più armonico e più significativo, di esempio un long drink...
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